یکی از مشایخ و علماء قرن هشتم هجری مسعود بن عبدالله بیضاوی معروف به بابارکن الدین است که در زمان سلطنت ابوسعید پادشاه مغول در اصفهان می زیسته است این مرد بزرگ در سال 769 هجری قمری وفات یافت و در ساحل جنوبی زاینده رود مدفون گردید.

مقام علمی و زهد و ورع این مرد بزرگ باعث شد تا در طول زندگی با نهایت احترام زندگی کند. این احترام و عزت پس از درگذشت وی نیز برقرار بود بطوریکه عده بسیاری از مشاهیر علماء و فقها و شعرا و خوشنویسانی که در اصفهان و سایر شهرهای ایران درگذشتند در مجاورت او به خاک سپرده شدند.

از آن زمان این محل به تدریج به گورستانی بزرگ تبدیل شد و به نام قبرستان بابارکن الدین معروف شد. به طوریکه بسیاری از سیاحان و محققین اولین سنگ قبر موجود در مزارستان تخت فولاد را متعلق به او میدانند.

مقام علمی و عرفانی بابارکن الدین سبب شد تا در اواخر حکومت شاه عباس اول صفوی ساختمان و گنبد ممتاز بقعه او شروع شود و در سال 1039 هجری قمری یک سال بعد از فوت شاه عباس به پایان برسد. این بقعه که شبیه به گنبد باباقاسم می باشد گفته می شود  به شکل کلاه درویشان است. نمای خارجی بقعه بابارکن الدین و سر در آن کاشیکاری شده است. قاعده این گنبد پنج ضلعی متساوی الاضلاعی است که پنج ایوان مشابه بر گرداگرد محوطه زیر گنبد ساخته شده است.

به یکی از اضلاع این پنج ضلعی پیشخوانی اضافه کرده اند. در این پنج ضلعی گردنی نهاده اند که آن نیز چند وجهی است.

بر این گردن سقفی برپا شده که گنبد داخلی را می پوشاند این سقف مخروطی شکل، با کاشیهای زیبا که نقوشی به رنگ های آبی دریایی، سیاه و سفید بر زمینه آبی فیروزه ای داشته مزین بوده است.

در داخل یکی از ایوان های آرامگاه بابا رکن الدین واقع شده و بر روی آن سنگ مرمری به طول بیش از 2 متر و عرض 16/1 متر قرار دارد. قطعه سنگ مرمر نفیسی نیز به طور عمودی بر آن نصب شده است. کتیبه این سنگ از نظر حجاری و زیبایی خط در عداد شاهکارهای موجود در اصفهان می باشد.

کتیبه سر در نیز به خط ثلث بسیار زیبا به رنگ سفید بر زمینه کاشی لاجوردی رنگ به خط محمد صالح اصفهانی و تاریخ 1309 نوشته شده است در زیر این کتیبه نیز لوحی از سنگ پارسی مربع شکل نصب شده است. بر این سنگ تاریخ 1200 هجری قمری کتابت شده و نام میرزا محمد نصیر بایزیدی بسطامی آمده است این شخص در این تاریخ بقعه را تعمیر و مرمت کرده است.

در مجاورت مقبره بابارکن الدین چند اتاق کوچک مربوط به یکدیگر وجود داشته که یکی از آن ها به چله خانه معروف بوده و سابقاً دراویش در این قسمت چله نشینی می کرده اند.

در شرق ایوان ورودی بقعه بابارکن الدین اتاق کوچکی است که مرحوم  محمدجواد مجدزاده صهبا به خاک سپرده شده است. این مرد از دوستداران واقعی بناهای تاریخی و میراث های فرهنگی بود که در مدت ریاست وی بر اداره باستان شناسی اصفهان بسیاری از آثار اصفهان و سایر شهرهای استان از خطر انهدام نجات یافت. سنگ مزار مرحوم صهبا که آن نیز شاهکاری از خوشنویسی است تاریخ فوت صهبا را در سال 1324 شمسی نشان می دهد خطاط این سنگ که با خط نستعلیق برجسته کتابت شده مرحوم جعفر آل ابراهیم است.

به طور کلی بقعه بابارکن الدین با گنبد بسیار زیبای آن علاوه بر آن که آرمگاه ابدی یکی از عرفا و زهاد و دانشمندان قرن هشتم هجری است بیانگر هنر هنرمندان و استادکاران و معماران و کاشیکاران برجسته عصر صفوی است که علاوه بر نمایش هنر معماری نمایانگر هنر خوشنویسی خطاطان بزرگ ایران در زمان صفویان و قاجار می باشد.